При нахождении в незнакомой местности, особенно, если карта недостаточно подробная с условной привязкой координат или с отсутствием таковой вообще, возникает необходимость ориентироваться на глаз, определяя расстояние до цели различными способами. У опытных путешественников и охотников определение расстояний осуществляется не только с помощью многолетней практики и навыков, но и специального инструмента – дальномера. Используя это оборудование, охотник может с точностью определить расстояние до животного, чтобы убить его одним выстрелом. Дистанция измеряется лазерным лучом, прибор работает от аккумуляторных батареек. Применяя это устройство на охоте или при других обстоятельствах, постепенно вырабатывается способность определения расстояния на глаз, поскольку при его использовании всегда сравниваются реальное значение и показание лазерного дальномера. Далее будут описаны способы определения расстояний без использования специального оборудования.

Определение расстояний на местности осуществляется разнообразными способами. Некоторые из них относятся к разряду снайперских методов или военно-разведочных. В частности, во время ориентирования на местности обычному туристу могут пригодиться следующие:

Измерение шагами

Этот способ часто используется для составления карт местности. Как правило, шаги считаются парами. Отметка производится после каждой пары или тройки шагов, после этого вычисляется расстояние в метрах. Для этого количество пар или троек шагов умножается на длину одной пары или тройки.

Способ измерений углом.

Все предметы видны под определенными углами. Зная этот угол, можно измерить дистанцию между объектом и наблюдателем. Учитывая, что 1 см с расстояния 57 см виден под углом 1 градус, можно за эталон измерения этого угла взять ноготь большого пальца вытянутой вперед руки, равного 1 см (1 градус). Весь указательный палец является эталонно 10 градусов. Прочие эталоны сведены в таблицу, которая поможет ориентироваться в измерении. Зная угол, можно определить длину объекта: если он закрывается ногтем большого пальца, значит, он находится под углом 1 градус. Следовательно, от наблюдателя до объекта приблизительно 60 м.

По вспышке света

Определяется разница между вспышкой света и звуком по секундомеру. Исходя из этого вычисляется расстояние. Как правило, таким образом, вычисляется нахождением огнестрельного оружия.

По спидометру
По времени скорости движения
По спичке

На спичку наносятся деления, равные 1 мм. Держа в руке, ее нужно вытянуть вперед, держать горизонтально, при этом закрыть один глаз, затем совместить ее один конец с верхней частью определяемого предмета. После этого нужно продвигать ноготь большого пальца до основания объекта и вычислить дистанцию по формуле: расстояние до предмета, равное его высоте разделить на расстояние от глаз наблюдателя до спички, равное отмеченному количеству делений на спичке.

Способ определения расстояния на местности с помощью большого пальца руки помогает вычислить нахождение как движущегося, так и неподвижного предмета. Для вычисления нужно вытянуть руку вперед, поднять большой палец вверх. Нужно закрыть один глаз, при этом, если цель передвигается слева направо, закрывается левый глаз и наоборот. В момент, когда цель закроется пальцем, нужно закрыть другой глаз, открыв тот, который был закрыт. При этом объект окажется отодвинутым назад. Теперь необходимо сделать подсчет времени (или шагов, если наблюдение идет за человеком), до того момента, когда объект снова закроется пальцем. Вычисляется расстояние до цели просто: количество времени (или шагов пешехода) до закрытия пальцем второй раз, умноженное на 10. Полученное значение переводится в метры.

Метод распознавания дистанции на глаз является самым простым, но требует практики. Это самый распространенный способ, поскольку не требует использования каких-либо приспособлений. Способов глазомерного определения расстояния до цели существует несколько: по отрезкам местности, степени видимости объекта, а также его приблизительной величине, которая кажется на глаз. Для тренировки глазомера нужно практиковаться, сравнивая кажущееся расстояние до цели с перепроверкой по карте или шагами (при этом можно использовать шагомер). При этом способе важно закрепить в памяти некие эталоны меры дистанции (50,100,200,300 метров), которые затем мысленно откладывать на местности, и оценивать примерную дистанцию, сравнивая реальное значение и эталонное. Закрепление в памяти конкретных отрезков дистанции также требует практики: для этого нужно запомнить привычное расстояние от одного предмета до другого. При этом нужно учитывать, что величина отрезка сокращается с увеличением расстояния до него.

Степень видимости и различимости объектов влияет на установку дистанции до них невооруженным глазом. Существует таблица предельных расстояний, ориентируясь на которую, можно представить приблизительную дистанцию до объекта, который можно увидеть человеку с нормальной остротой зрения. Этот способ рассчитан на примерное, индивидуальное нахождение дальностей предметов. Так, если в соответствии с таблицей, черты лица человека становятся различимы со ста метров, это означает, что в реальности до него расстояние составляет не точно 100 м., а не более того. Для человека с низкой остротой зрения необходимо делать индивидуальные поправки касательно таблицы-ориентира.

При установлении дистанции до объекта с помощью глазомера следует учитывать следующие особенности:

Ярко освещенные предметы, так же как и объекты, обозначенные ярким цветом, кажутся ближе истинного расстояния. Это нужно учитывать, если вы заметили костер, пожар или сигнал бедствия . То же самое касается и крупных объектов. Мелкие кажутся меньше.
В сумерки, наоборот, все объекты кажутся дальше. Аналогичная ситуация складывается во время тумана.
После дождя при отсутствии пыли цель всегда кажется более близкой, чем на самом деле.
Если солнце расположено впереди наблюдателя, нужная цель будет казаться более близкой, чем на самом деле. Если оно расположено сзади, расстояние до искомой цели больше.
Цель, расположенная на ровном берегу всегда будет казаться ближе, чем на холмистом. Это объясняется тем, что неровности рельефа скрадывают расстояние.
При взгляде с высокой точки вниз предметы будут казаться ближе, чем при рассмотрении их снизу вверх.
Предметы, расположенные на темном фоне всегда кажутся дальше, чем на светлом фоне.
Дистанция до объекта кажется меньше, если наблюдаемых целей в поле зрения очень мало.

Следует помнить, что, чем больше расстояние до определяемой цели, тем более вероятна ошибка в расчетах. К тому же, чем больше натренирован глазомер, тем более высокой точности расчетов можно добиться.

Ориентирование по звуку

В случаях, когда определение расстояния до цели глазомером невозможно, например, в условиях плохой видимости, сильно пересеченной местности или ночью, можно ориентироваться по звукам. Эта способность также должна быть натренирована. Опознавание дальности цели по звукам обусловлено различными погодными условиями:

Четкий звук человеческой речи слышен издалека в условиях тихой летней ночи, если пространство при этом открытое. Слышимость может достигать 500м.
Речь, шаги, различные звуки отчетливо слышны в морозную зимнюю или осеннюю ночь, а также туманную погоду. В последнем случае трудно определить направление объекта, поскольку звук отчетливый, но рассеянный.
В безветренном лесу и над спокойной водой звуки разносятся очень быстро, а дождь сильно приглушает их.
Сухая земля лучше передает звуки, чем воздух, особенно ночью.

Чтобы определить нахождение цели, существует таблица соответствия дальности слышимости характерам звука. Если ее применять, можно ориентироваться на наиболее часто встречающиеся в каждой местности объекты (крики, шаги, звуки автотранспорта, выстрелы, разговоры и прочее).

При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.

На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Определение по карте расстояний и площадей. Измерение расстояний.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.

Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).

Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.

В практике наиболее часто применяют численный, линейный и поперечный масштабы.

Численный масштаб обозначается в виде дроби:

1: М = 1: 25 000.

Например, 1: М = 1: 25 000 означает, что расстояние, равное 1 см на карте, соответствует 250 м горизонтального проложения линии на местности. При этом М – это знаменатель численного масштаба. Знаменатель численного масштаба показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности, при этом чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.

Точность масштаба t . На карте можно различить невооруженным глазом отрезок длиной не менее 0,1 мм. В соответствии с этим точность масштаба определяется как горизонтальное проложение линии местности, соответствующее расстоянию в 0,1 мм на карте данного масштаба. Например, для масштаба 1: 5 000 точность составляет 0,5 м (t = 0,5 м); для масштаба 1: 10 000 – t = 1 м.

Масштаб используется для измерения длин линий на карте и для построения на карте линии, длина которой на местности известна.

Пример 1 . Надо отложить на карте масштаба 1: 10 000 по заданному направлению горизонтальное проложение S = 346 м.

Из определения следует, что длина отрезка на карте найдется из соотношения:

D = 346: 10 000 = 3,46 см.

Пример 2 . На карте масштаба 1: 10 000 измерена длина линии d = 2,17 см, длина этой линии на местности будет равна:

S = d · M (1.2)

S = 2,17 · 10 000 = 217 м.

Работа с численным масштабом требует вычислений.

Поэтому во избежание значительных работ по вычислениям, применяют графические масштабы – линейный и поперечный.

Линейный масштаб строится следующим образом. На прямой линии откладываются несколько отрезков [а] одинаковой длины, которые называются основанием линейного масштаба (рис. 1.16). Обычно основание принимается равным 2 см. Длина основания масштаба соответствует целому числу сотен метров на местности. Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее основанию, называется ценой основания масштаба .

Например, для масштаба 1: М = 1: 5 000 цена основания масштаба при значении а = 2 см равна 100 м.

Конец первого отрезка подписывается знаком «0», а следующим придается оцифровка для определенного численного масштаба. Так, для 1: М = 1: 5 000 необходимо подписать 100, 200 м и т. д. Крайний слева отрезок от нулевого штриха основания масштаба делится на более мелкие части (обычно 10 или 20). Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее наименьшему делению основания масштаба, называют ценой деления масштаба . На рис. 1.16 основание разделено на 10 делений, поэтому цена наименьшего деления составляет 10 м.

Для определения расстояния по линейному масштабу необходимо приложить ножки измерителя так, чтобы правая ножка измерителя попадала на штрих графика, обозначающий целое основание, а левая – находилась между малыми делениями Расстояние, измеренное по карте, на рис. 1.16 будет складываться из числа целых оснований и малых делений (Sизм = 200 + 5,8 · 10 = 258 м).

Точность линейного масштаба равна половине наименьшего деления основания поперечного масштаба.

Чтобы отложить на карте, например, 257 м, нужно одну ножку циркуля поставить на отрезке 200 м, а вторую разместить так, чтобы было 57 м, т. е. 5 малых делений и 0,7 деления (оценивается на глаз).

Поперечный масштаб является более точным, в отличие от линейного, который не обеспечивает достаточной точности. Поперечный масштаб создан для повышения точности отсчитывания долей основания.

Поперечный масштаб представляет собой систему взаимно-перпенди-кулярных линий, образующих номограмму длиной 12 или 20 см и высотой 3 см. Для измерений используются специальные масштабные линейки. Вертикальные линии проведены через расстояния, равные основанию масштаба. Номограмма разделена по высоте на равные m делений. Крайнее основание масштаба разделено по горизонтали на n равных частей. Кроме того, на номограмме отображаются трансверсали – наклонные линии, служащие для более точного измерения расстояний. Для масштаба 1: 25 000 с основанием равным АВ = 500 м при m = 10 и n = 10 наименьшее деление поперечного масштаба составит 5 м.

Для определения расстояний по поперечному масштабу измеритель укладывают так, чтобы правая ножка измерителя находилась на целом обозначении основания масштаба, и ее поднимают одновременно с левой ножкой до тех пор, пока последняя не пересечет трансверсаль. Измеряемая линия складывается из трех частей; первая равна количеству целых оснований масштаба; вторая – количеству целых малых делений (n) по крайнему основанию; третья часть определяется по количеству m делений.

Пример . На карте масштаба 1: 10 000 нужно отложить отрезок, равный 258,6 м. Определяем, что при а = 2 см наименьшее деление поперечного масштаба составит 2 м.

Тогда ножки циркуля должны быть расположены так, как показано на рис. 1.17.

1.2.2. Последовательность выполнения задания

1. Определить точность линейного масштаба.

Точность масштаба карты (плана) можно определить по формуле:

t = 0.1 мм · М, (1.4)

где М – знаменатель численного масштаба.

Начертить и зарисовать в соответствии с заданным численным масштабом поперечный масштаб.

2. Нанести на карту точки 1 и 2 по заданным прямоугольным координатам, точки 3 и 4 по заданным географическим координатам.

3. Определить географические координаты точек 1 и 2 и прямоугольные координаты точек 3 и 4.

4. Определить для точки 3 прямоугольные координаты в соседней зоне. Показать на чертеже, на сколько километров и с какой стороны от осевого меридиана она расположена.

5. Измерить расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на карте (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), пользуясь линейным и поперечным масштабами; результаты выразить в метрах и занести в табл. 1.1; объяснить полученные расхождения двух измерений одной и той же линии.

6. Дать описание ситуации на карте по маршруту в полосе шириной 4 см. Описание ситуации оформить в табл. 1.2.

Местность на карте всегда изображается в уменьшенном виде. Степень уменьшения местности определяется масштабом карты.

Масштаб показывает во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Масштаб указан - на каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом и графическом виде.

Численный масштаб обозначается на картах в виде отношения единицы к числу, показывающему, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте.

Пример : масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см на местности.

Количество метров (километров) на местности, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.

Полезно запомнить правило : если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля 1:50000, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности содержится в 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее и точнее на ней изображена местность.

Линейный масштаб - графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями (в километрах, метрах) для непосредственного отчета расстояний, измеряемых на карте.

Способы измерения расстояний по карте.

Расстояние по карте измеряют, пользуясь численным или линейным масштабом.

Расстояние на местности равно произведению длины отрезка, измеренного на карте в сантиметрах на величину масштаба.

Расстояние между точками по прямым или ломаным линиям измеряют обычно при помощи линейки, умножая это значение на величину масштаба.

Пример 1: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину дороги от мукомольного завода в свх. Беличи (6511) до пересечения с железной дорогой.

Длина дроги на карте - 4, 6 см

Величина масштаба - 500 м

Длина дороги на местности 4,6х500 = 2300 м

Пример 2 : по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину полевой дороги от Воронихи (7419) до моста через реку Губановку (7622). Длина дороги по карте равна 2 см + 1 см + 2, 3 см + 1, 4 см + 0,4 см = 7, 1 см. длина полевой дороги на местности 7, 1 х 500 = 3550 м.

Небольшие прямолинейные участки измеряют, пользуясь линейным масштабом без всяких вычислений. Для этого достаточно отложить циркулем расстояние между заданными точками на карте и, приложив циркуль к линейному масштабу, снять готовый отсчет в метрах или километрах.

Пример 3: по карте 1:50000 (СНОВ) определить длину озера Камышовое (7412) при помощи линейного масштаба.

Длина озера - 575 м.

Пример 4 : пользуясь линейным масштабом определить длину реки Воронка от плотины (6717) до впадения в реку Соть.

Длина реки Воронка - 2175 м.

Для измерения кривых и извилистых линий используют либо циркуль-измеритель, либо специальный прибор - курвиметр.

При использовании циркуля - измерителя необходимо установить раствор циркуля, соответствующий целому числу метров (километров), а также соизмеримый с кривизной измеряемой линии.

Этим раствором проходят измеряемую линию, считая «шаги». Затем, пользуясь величиной масштаба, находят длину линии.

Пример 5 : по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину участка реки Андога от железнодорожного моста до места впадения Андоги в реку Соть.

Выбранный раствор циркуля - 0,5 см.

Количество шагов - 6.

Остаток - 0,2 см.

Величина масштаба - 500 м.

Длина участка реки Андоги на местности (0,5 х 6) х 500 + (0,2 х 500) = 1500 м + 100 м = 1600 м.

Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный прибор - курвиметр . Механизм этого прибора состоит из измерительного колесика, соединенного со стрелкой, которая движется по циферблату. При движении колесика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и указывает пройденное колесиком расстояние в сантиметрах.

Для измерения кривых линий курвиметром следует предварительно установить стрелку курвиметра на «0», а затем прокатить его по измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка курвиметра двигалась по направлению движения часовой стрелки. Умножив показания курвиметра в см на величину масштаба, получают расстояние на местности.

Пример 6: по карте 1:50000 (СНОВ) при помощи курвиметра измерить длину участка железной дороги Мирцевск - Бельцово ограниченного рамкой карты.

Показания стрелки курвиметра - 33 см

Величина масштаба - 500 м

Длина участка железной дороги Мирцевск - Бельцово на местности составляет: 33х500 = 16500 м = 16, 5 км.

Точность измерения расстояния по карте.

Точность измерения расстояний по карте зависит от ее масштаба, погрешностей в составлении самой карты, помятости и деформации бумаги, рельефа местности, измерительных приборов, зрения и аккуратности человека.

Предельная графическая точность в топографии принята 0,5 мм 5% от величины масштаба карты.

Измеренные по карте расстояния получаются всегда несколько короче действительных. Это происходит потому что, по карте измеряются горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности наклонные, т. е. длиннее своих горизонтальных проложений.

Поэтому при расчетов приходится вводить соответствующие поправки на наклон линий.

Наклон линий — 10° поправка - 2% от длины линии

Наклон линий — 20° поправка - 6% от длины линии

Наклон линий — 30° поправка - 15% от длины линии

Измерение площадей по карте.

Площади объектов чаще всего измеряют подсчетом квадратов координатной сетки. Каждому квадрату сетки карт 1:10000 - 1:50000 на местности соответствует 1 км, 1:100000 - 4 км, 1:200000 - 16 км.

При измерении больших площадей по карте или аэрофотоснимку применяется геометрический способ, который заключается в измерении линейных элементов участка и последующем вычислении его по формулам.

Если участок на карте имеет сложную конфигурацию, его делят прямыми линиями на прямоугольники ((а+в) х 2), треугольника ((ахв) : 2) и вычисляют площади полученных фигур, которые затем суммируют.

Площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы.

Площадь радиоактивного заражения местности рассчитывают по формуле для определения площади трапеции:

где R - радиус круга заражения, км

а - хорда, км.

Понятие системы координат.

Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.

Системой координат называется совокупность линий и плоскостей, относительно которых определяют положение точек, объектов, целей и т.п.

Существует множество систем координат, которые находят применение в математике, физике, технике, военном деле.

В военной топографии для определения положения точек (объектов, целей) на земной поверхности и на карте применяются географические, плоские прямоугольные и полярные системы координат.

Географическая система координат.

В этой системе положение любой точки на наземной поверхности определяется двумя углами - географической широтой и географической долготой, относительно экватора и начального (нулевого меридиана).

Географическая широта (В) - это угол, образованный плоскостью экватора и ответственной линией в данной точке земной поверхности.

Широты отсчитываются по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от) 0° на экваторе до 90° у полюсов. В северном полушарии - южные широты.

Географическая долгота (L) - угол, образованный плоскость начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (около Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального меридиана имеют восточную долготу от 0° до 180° а к западу - западную долготу, также от 0° до 180°. Все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковою долготу.

Разность долгот двух точек показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих точках. Каждые 15° по долготе соответствует 1 час, т. к. поворот Земли на 360° совершается на 24 часа.

Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко определить разность местного времени в этих пунктах.

Географическая сетка на топографических картах.

Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой широты, называется параллелями.

Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой долготы, называются меридианами.

Параллели и меридианы являются рамками листов топографических карт.

Нижняя и верхняя стороны рамки являются параллелями, а боковые стороны - меридианами.

Широты и долготы рамки подписываются на углах каждого листа кары (прочитать и показать на карте и плакате). На крупномасштабных и среднемасштабных топографических картах стороны рамок разделены на отрезки, равные одной минуте. Минутные отрезки оттенены через один черной краской и разделены точками на части по 10 секунд.

Кроме того, непосредственно на карте показывается пересечения средних параллелей и меридианов и дается их оцифровка в градусах и минутах, а по внутренней рамке показываются штрихами 2-3 мм выходы минутных делений.

Это позволяет прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Чтобы определить географические координаты, какой либо точки по топографической карте, нужно через эту точку провести линии параллели и меридиана. Для чего из этой точки опустить перпендикуляры на нижнюю (верхнюю) и боковую стороны рамки карты. После этого произвести расчеты градусов, минут и секунд по шкалам широт и долгот на сторонах рамки карты.

Точность определения географических координат по крупномасштабным картам составляет около 2-х секунд.

Пример : географические координаты условного знака аэродрома (7407) на карте СНОВ будут соответственно:

B = 54 45’ 23” - северной широты;

L = 18 00’ 20” - восточной долготы.

Система плоских прямоугольных координат.

Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины:

Абсцисса Х,

Ордината У.

Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевой меридиан зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток.

Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс Х. Положение любой точки, например точки М, определяется кратчайшим расстоянием до осей координат, то есть по перпендикулярам.

Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40 - 510 км, на широте 50 - 430 км. В северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км, а ордината точки расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.

С помощью топографической карты можно решить очень много практических задач, не выходя на местность. По топографической карте можно определить: масштаб данной карты, расстояние между любыми местными предметами, размеры любой площади, крутизну скатов, высоты любых точек местности, взаимное превышение точек, видимость точек, количество деревьев в лесу, количество воды в реке и многое другое.

Обычно на каждой топографической карте дается линейный, численный и текстовой масштаб. Но как быть, если по той или другой причине его не оказалось? Опытный специалист по внешнему виду топографической карты может сразу назвать ее масштаб. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

Определение масштаба топографической карты по километровой сетке.

Ее сторона соответствует определенному количеству сантиметров. Если это расстояние равно 2 см, то масштаб карты в 1 см - 500 метров, то есть 1:50000. Если 4 см, то масштаб карты соответственно будет 1: 25 000.

Определение масштаба топографической карты по длине дуги меридиана.

Для того чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут имеются на карте, и кроме того, каждая минута выделена шашечкой. Так, например, на рисунке ниже длина одной минуты равна примерно 4 см. Это значит, что масштаб данной карты будет 1:50 000.

Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину.

Как измерить площадь по топографической карте.

Измерение площади геометрическим способом.

Измеряемая площадь разбивается на сеть треугольников, квадратов, трапеции, площади которых вычисляются по известным формулам. Сумма площадей известных фигур даст общую площадь, заключенную в контуре.

Измерение площади с помощью сетки квадратов.

Очень удобно определять площадь при помощи миллиметровой сетки, которую наносят на прозрачную бумагу или пленку. Такую сетку прикладывают на контур карты и подсчитывают число квадратных миллиметров. Зная, чему равен 1 мм2 топографической карты на местности (для масштаба 1:100 000 - 1 мм2 равен гектару, то есть 100 X 100 м), легко определить площадь на карте.

Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската. Основные способы определения крутизны скатов по топографической карте следующие.

Как определить крутизну скатов по шкале заложений топографической карты.

Обычно для определения крутизны скатов на полях топографической карты помещается чертеж - шкала заложений. Вдоль нижнего основания этой шкалы указаны цифры, которые обозначают крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие величины заложений в масштабе карты.

В левой части шкала заложений построена для основной высоты сечения, в правой - при пятикратной высоте сечения. Для определения крутизны ската, например, между точками а-в, надо взять циркулем это расстояние и отложить на шкале заложений и прочитать крутизну ската - 3,5 градуса.

Если же требуется определять крутизну ската между горизонталями утолщенными n-m, то это расстояние надо отложить на правой шкале и крутизна ската в данном случае будет равна 10 градусов.

Как определить крутизну скатов вычислением.

Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения h, крутизну ската а можно определить по формуле: а = h/d. Где а - крутизна ската в градусах, d - расстояние между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.

Как определить крутизну скатов с помощью линейки или на глаз.

На советских картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1 градуса. Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10 градусов, заложению в 2 мм - 5 градусов, заложению в 5 мм - 2 градуса и так далее.

По материалам книги «Карта и компас — мои друзья».
Клименко А.И.

При создании топографических карт, спроектированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты.

Масштаб может быть выражен в числовой форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы) в виде графика. Оформление на карте численного и линейного масштабов показано на рисунке 100.

Рисунок 100 -

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняют с помощью поперечного масштаба.

Численный масштаб - это масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз уменьшены на карте горизонтальные проложения линий местности. Чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб карты. Например, масштаб 1:25 000 показывает, что все линейные размеры элементов местности (их горизонтальные проложения на уровенную поверхность) при изображении на карте уменьшены в 25 000 раз

Расстояние на местности в метрах и километрах, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах. Например, на карте масштаба 1:50 000 расстояние между двумя местными предметами равно 4,7 см; на местности оно будет 4,7x500=2350 м. Если расстояние, измеренное на местности, необходимо отложить на карте, его надо разделить на знаменатель численного масштаба.

На пример, на местности расстояние между двумя местными предметами составляет 1525 м. На карте масштаба 1:50 000 оно будет 1525:500 = 3,05 см. Линейный масштаб представляет собой графическое выражение численного масштаба. На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля- измерителя (рисунок 101). Длинные прямые линии и извилистые линии на карте измеряют по частям. Для этого устанавливают раствор («шаг») циркуля- измерителя, равный 0,5 - 1 см, и таким «шагом» проходят по измеряемой линии (рисунок 102), ведя счет перестановок ножек циркуля-измерителя. Остаток расстояния измеряют по линейному масштабу. Расстояние подсчитывают, умножив число перестановок циркуля на величину «шага» в километрах и прибавив к полученной величине остаток. Если нет циркуля-измерителя, его можно заменить полоской бумаги, на которой черточкой отмечают измеренное на карте или откладываемое на ней по масштабу расстояние.

Поперечный масштаб - это специальный график, выгравированный на металлической пластинке (рисунок 103). Построение его основано на пропорциональности отрезков параллельных линий, пересекающих стороны угла. Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм. Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой нижней горизонтальной линии 0,2 мм, по второй 0,4 мм, по третьей 0,6 мм и.т. д. С помощью поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на картах любого масштаба.

Рисунок 101 -

Рисунок 102

Рисунок 103 - Поперечный масштаб: отсчет по масштабу 2,36 см

Точность измерения расстояний. Точность измерения длины прямолинейных отрезков на топографической карте с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба не превышает 0,1 мм. Эта величина называется предельной графической точностью измерений, а расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на карте, - предельной графической точностью масштаба карты.

Графическая ошибка измерения длины отрезка на карте зависит от деформации бумаги и условий измерения. Обычно она колеблется в пределах 0,5 - 1 мм. Чтобы исключить грубые ошибки, измерение отрезка на карте надо выполнять два раза. Если полученные результаты не расходятся более чем на 1 мм, за окончательное значение длины отрезка принимают среднее из двух измерений. Ошибки в определении расстояний по топографическим картам различных масштабов приведены в таблице 43.

Таблица 43

Ошибки в определении расстояний по картам

Поправка в расстоянии за наклон линии. Измеренное по карте расстояние на местности будет всегда несколько меньше. Это происходит потому, что на карте измеряют горизонтальные приложения, в то время как соответствующие им линии на местности обычно наклонные (рисунок 104). Коэффициенты перехода от измеренных на карте расстояний к действительным приведены в таблице 44.

Рисунок 104 -

Д - расстояние на плоскости (карте); Д- расстояние на местности

Как видно из таблицы, на равнинной местности измеренные по карте расстояния мало отличаются от действительных. На картах холмистой и особенно горной местности точность определения расстояний значительно снижается. Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12°, равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270x1,02=9455м.

Таблица 44

Коэффициенты перехода расстояний

Таким образом, при измерении расстояний по карте необходимо вводить поправки за наклон линий (за рельеф).

Определение расстояний по координатам, снятым с карты. Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной координатной зоне могут быть рассчитаны по формуле:

где 5 1 - расстояние на местности между двумя точками, м;

*1 у- координаты первой точки;
*2Уг ~ координаты второй точки.

Этот способ определения расстояний используется при подготовке данных для проектирования сооружений в других случаях.